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高中数学空间向量与立体几何
空间向量与几何图形：学习空间向量在平面、直线、圆、球、多面体等几何图形中的应用，如求解距离、角度、长度等问题。
高二的空间向量和立体几何概念如下：空间向量：空间向量是一个具有大小和方向的量，在三维空间中可以表示为一个有序的数对或向量。
必修和选修都有，必修2第一章是立体几何初步，第二章解析几何初步中只讲了空间坐标系。选修2-1（理科书）的第三章。
空间向量与立体几何公式如下：在空间上我们把具有大小和方向的量叫做空间向量。常用向量方法来解决立体几何的各种问题，如直线间的位置关系，直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系以及各种角度问题等。
向量知识点与公式总结
向量的长度公式：若=（a1，a2），则||=。2平面上两点间的距离公式：若A（x1，y1），B（x2，y2），则||=。
Ax+By+C=0的方向向量a=（-B，A）（a·b）·c≠a·（b·c）a·b=a·c不可推出b=c 设PP2是直线上的两点，P是l上不同于PP2的任意一点。
单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示，平行于坐标轴的单位向量习惯上分别用i、j表示。相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-（-a）=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
单位向量：长度为一个单位（即模为1）的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。长度为0的向量叫做零向量，记作0。
空间向量的知识点
1、空间向量知识点 空间向量的概念：定义：空间向量的定义和平面向量一样，那些具有大小和方向的量叫做向量，并且仍用有向线段表示空间向量，且方向相同、长度相等的有向线段表示相同向量或相等的向量。
2、坐标表示向量：在三维空间中，我们可以使用坐标来表示向量。假设点A的坐标为（x1，y1，z1），点B的坐标为（x2，y2，z2），则从A到B的向量的坐标表示为（x2-x1，y2-y1，z2-z1）。
3、共面向量：一般地，能平移到同一平面内的向量叫作共面向量。 说明：空间任意的两向量都是共面的。
高二数学空间向量的公式及定理
空间投影向量的公式向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）。投影向量的公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）。
向量积公式 向量积c=a×b=absin 向量相乘分内积和外积 内积 ab=，ab，cosα内积无方向，叫点乘外积 a×b=，ab，sinα外积有方向，叫×乘那个读差，即差乘，方便表达所以用差另外。
空间向量的中点坐标公式如下：投影向量的公式|a|*cosΘ。向量投影定理公式：|a|*cosΘ。叫做向量a在向量b上的投影，向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ，Θ为两向量夹角，|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。
空间向量相乘公式相关知识： 维度：空间中的向量可以是2维、3维、4维等。因此，在不同维度下向量的相乘也有不同的公式。 外积：当我们需要计算N维向量的叉积时，我们使用外积（或叫矢量积）。
