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求自然数,整数,有理数,实数分类,要树状图的
有理数实数整数自然数导图及定义如下：有理数：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的***。整数也可看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是数与代数领域中的重要内容之一。实数：是有理数和无理数的总称。
整数包括正整数，负整数数，0 ；其中的正整数跟0 形成了自然数natural number。实数、有理数、整数、自然数的 Venn Diagram 如下，请参看。
自然数：零和正整数。 整数：正整数，负整数和零。 有理数：整数和分数统称为有理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 从这些定义可以看出，每后一个数的***都包含前一个数的***。
实数包括有理数和无理数，有理数包括整数、分数，整数包括正整数、0、负整数，正整数和0 又叫自然数。它们都是无限集，不能说从。。到。。
实数：包括有理数和无理数，有理数：包括整数，分数———无理数：无限不循环小数 整数：包括正整数，0，负整数，其中（0和正整数是自然数）分数：正分数和负分数。
你写得出的数字，都是实数。0，1，..都是自然数。-1，0，..就是整数。1，.是正数，-..是负数。有限小数和无限循环小数，都是有理数。无理数是无限不循环小数。非负数是0，..。
实数思维导图七上
1、实数思维导图做法如下：确定中心主题：确定实数作为中心主题，并以此作为思维导图的中心点。分支概念：从实数的定义、性质、运算等方面进行分支，将各个方面的知识点进行分类和整理。添加细节：在每个分支下面添加更多的细节和知识点，比如特殊实数、实数的运算规则等等。
2、复习：重新对自己绘制过的思维导图进行梳理，然后组成更大的思维导图。最好能够把书本、参考书，做过的好的题目和知识都在思维导图上体现出来。
3、思维导图 六大定理 确界存在定理。单调有界定理。有限覆盖定理。聚点定理。致密性定理。闭区间定理。主要性质 实数集R对加、减、乘、除（除数不为0）四则运算是封闭的，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为0）仍然是实数。
4、初一数学第二章的思维导图内容如下：认识有理数 （1）定义有理数：整数、分数。（2）有理数的分类：正有理数、负有理数、零。（3）有理数的数轴表示：正数的表示、负数的表示、零的表示。有理数的运算 （1）加法：定义、运算律（加法交换律、加法结合律）。
5、确定中心主题：即我们想要梳理的数学只是主题。我们先不看图，自己试着用脑瓜子想，先把这些问题想明白了，再操作思维导图。
初中实数知识点总结
实数的倒数、相反数和绝对值 ①相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
乘、除（除数不为0）四则运算是封闭的，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为0）仍然是实数。实数集是有序的，即任意两数，必须满足下述三个关系之一：ba，bb，ba，则有ca。以上是我整理的实数的知识点，希望带给大家帮助。
.计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。提高实数的运算能力，先要审题，理解有关概念。要注意零指数、负整指数、乘法、特殊角三角函数值、二次根式化简和绝对值等知识点。在计算时需要先确定符号，再确定结果，把好符号关。以上就是实数相关的信息，希望对大家有所帮助。
以下是初中实数知识点的讲解： 有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。 无理数：不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数和无限循环小数。 实数的基本运算：加、减、乘、除，以及乘方、开方等。
运用运算律有时可使运算简便。基本定理 确界定理：在实数系R内，非空的有上（下）界的数集必有上（下）确界存在。单调有界原理：若数列{nx}单调上升有上界，则{nx}必有极限。紧致性定理：有界数列必有收敛子数列。以上是我整理的有关实数的相关知识，希望对大家有所帮助。
