大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于三角形周长多久最大的问题，于是小编就整理了3个相关介绍的解答，让我们一起看看吧。
三角形的周长最大公式？
1、若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。
2、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。周长是指环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。
3、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
设△ABC，三边分别a,b,c,∠A和a边已知，则根据正弦定理：b/sinB=c/sinC=a/sinA要使周长a+b+c最大，只要b+c最大即可b+c=(a/sinA)(sinB+sinC)所以要使b+c最大，只要sinB+sinC最大即可sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(π-A)/2]cos[(B-C)/2]=2sin(π/2-A/2)cos[(B-C)/2]=2cos(A/2)cos[(B-C)/2]2cos(A/2)＞0且为定值，所以要使sinB+sinC最大，只要cos[(B-C)/2]最大即可cos[(B-C)/2]≤1，当(B-C)/2=0，即B=C时，cos[(B-C)/2]取得最大值1，所以其余两角相等使得周长最大。
三角形面积一定时周长有最大值吗？
面积一定时，三角形周长有最小值，没有最大值。
周长有最大值。即三角形为正三角形时。
设三角形周长2p（定值），
三角形三边分别长a,b,c，p=(a+b+c)/2，
由海伦公式，三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，
因为(p-a)+(p-b)+(p-c)=3p-2p=p为定值，
所以当且仅当p-a=p-b=p-c，即a=b=c时，
(p-a)(p-b)(p-c)值最大，
此时，S值最大。
所以这三角形为正三角形时，面积最大。
三角形周长最大值一般怎么求？
答：求一个三角形的周长最大值的方法是应用三角形的不等式定理，这个定理告诉我们在给定条件下，当三角形的两边和等于第三边时，我们可以得到三角形的周长最大值。
在解决此类问题时，我们可以使用三角形的不等式定理，如海伦公式、勾股定理和三角形的其他性质。三角形的不等式定理指出，对于任何三角形，其任意两边之和必须大于第三边。我们可以将这个定理应用于寻找满足给定条件的三角形的周长。例如，设三角形的三边长分别为a、b、c，则需要满足以下条件：
1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a
三角形周长的最大值一般是在等边三角形的情况下达到。
1.一个等边三角形的三条边长度相等，因此周长取得最大值。
2.而对于非等边三角形，由于两边之和必须大于第三边才可以构成三角形，所以三条边长度的和已经限制了周长的最大值。
3.同时，三角形周长还受其它因素（如三个内角的大小等）的影响，因此无法做出更为具体的，但是一定情况下等边三角形周长最大这一是可行的。
到此，以上就是小编对于三角形周长何时最大的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用。
