单调性怎么求（单调性怎么求值域）

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1、步骤1：确定y=f（x）的定义域。步骤2：求导数f（x），求出f（x）=0的根。步骤3：函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。

2、根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。其中，变形一步是难点，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法，分式型---通分合并，化为商式，二次根式型---分子有理化。

3、导数法确定y=f（x）的定义域。求导数f（x），求出f（x）=0的根。函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别讨论若干区间内函数的单调性。在区间内，若f（x）0，那么函数在这个区间内单调递增，若f（x）0，那么函数在这个区间内单调递减。

4、单调性求法如下：图象观察法在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。求导法导数与函数单调性密切相关。

5、定义法根据函数单调性的定义，在这里只阐述用定义证明的几个步骤：①在区间D上，任取，，令；②作差；③对的结果进行变形处理（通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等）；④确定符号的正负；⑤下结论，根据“同增异减”原则，指出函数在区间上的单调性。

单调性求法如下：图象观察法在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。求导法导数与函数单调性密切相关。

导数法步骤1：确定y=f（x）的定义域。步骤2：求导数f（x），求出f（x）=0的根。步骤3：函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。

定义法根据函数单调性的定义，在这里只阐述用定义证明的几个步骤：①在区间D上，任取，，令；②作差；③对的结果进行变形处理（通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等）；④确定符号的正负；⑤下结论，根据“同增异减”原则，指出函数在区间上的单调性。

比较大小。利用函数的单调性，我们可以比较两个值的大小。例如，如果f（x）在a，b上单调递增，那么对于任意的x1，x2在a，b上，f（x1）；f（x2）。最值和极值。函数的单调性有助于我们找到函数的最值和极值。

求函数单调性的方法有：导数法：确定函数的定义域，然后求导数f（x），求出f（x）=0的根，然后通过函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别讨论若干区间内函数的单调性。如果f（x）0，那么函数在这个区间内单调递增；如果f（x）0，那么函数在这个区间内单调递减。

1、都有f（-x）=-f（x）那么函数f（x）就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。

2、定义法：通过计算f（-x）判断是否等于f（x）或-f（x）来判别奇偶性利用运算性质：奇×偶=奇奇×奇=偶偶×偶=偶奇±奇=奇偶±偶=偶利用导数：可导的奇函数的导数是偶函数可导的偶函数的导数是奇函数 ●复合函数单调性判别：同则增，异则减。

3、函数的性质为单调性、奇偶性、周期性、对称性。单调性单调性是函数的一种性质，指的是如果函数的定义域不包含于某个区间，并且区间内的两个自变量在某个区间上单调递增，则该函数在定义域上是单调递增的。

4、在数学中，函数的单调性和奇偶性是理解函数行为的重要概念。通过研究函数在不同区间上的变化趋势，我们能判断函数是否单调，进而理解其增减性。函数的单调性通常分为单调递增与单调递减两种。

判断函数单调性的方法有以下3种：作差法（定义法）根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。其中，变形一步是难点，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法，分式型---通分合并，化为商式，二次根式型---分子有理化。

证明函数单调性的方法如下：定义法：利用函数单调性的定义证明。如果对于任意x1；x2，都有f（x1）；f（x2），那么函数在该区间上单调递增；反之，如果对于任意x1；x2，都有f（x1）；f（x2），那么函数在该区间上单调递减。

判断函数单调性的方法有以下3种1作差法定义法根据增函数减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有取值，作差，变形，判号，定性其中，变形一步是难点，常用技巧有整式型因式分解配方法。