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如何在直角三角形中做角平分线?
直角三角形ABC如下图所示 以做∠ABC的角平分线进行演示方法，首先，以B为圆心，任意长度为半径（半径小于最短的边长），画圆（画弧也可以），与AB交于点a，与BC交于点c。连接ab，则三角形aBc是一个等腰三角形。
在纸上画一个直角三角行ABC。以任意长度为半径，B点为圆心画圆弧，交角两边于D、E两点。以任意长度为半径，D点为圆心画圆弧。以任意长度为半径，E点为圆心画圆弧。两圆弧交于F点，连接A和F两点，AF即直角三角行ABC的角平分线。
第一步，在角的两边，量出相等的长度。角的两边是射线，所以可以在这两条边上取相等的长度，比如取两厘米，那么就都取两厘米。然后标上字母，做好明显的标记。量出相等的长度主要是为了证三角形全等用的。第二步，在做好标记的地方做垂线，分别垂直于这两条边。
如何作角平分线?
1、在纸上画一个角，作为要被平分的角。以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于A、B。以A为圆心，大于AB/2长度为半径画圆弧。以B为圆心，同3步骤长度为半径画圆弧。两圆弧交于C点，连接顶点O和C，OC即为角平分线。以上就是作角平分线用尺规作图的方法。
2、利用直尺和圆规即可对任意角作平分线。下面演示作角平分线的方法：所需工具：直尺、圆规。如下图，这里有一个角为AOB。 使用圆规以O为圆心，小于OA或OB长度为半径画弧。画出弧线后，分别交叉OA和OB于N、M两点。然后再用圆规以M为圆心，大于MN一半任意距离为半径向外画弧。
3、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。最后两圆弧交于E点。连接顶点O和E，OE即为角平分线。
4、作线段AB的垂直平分线 方法：分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D；作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线。原理：连接AC、AD、BC、BD，由作图可知：AC＝AD＝BC＝BD ∴四边形ACBD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分，可得CD是AB的垂直平分线。
如何用圆规画任意角的平分线?
1、利用直尺和圆规即可对任意角作平分线。下面演示作角平分线的方法：所需工具：直尺、圆规。如下图，这里有一个角为AOB。 使用圆规以O为圆心，小于OA或OB长度为半径画弧。画出弧线后，分别交叉OA和OB于N、M两点。然后再用圆规以M为圆心，大于MN一半任意距离为半径向外画弧。
2、先在纸上画一个角，这个角是作为要被平分的角。以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于A、B。然后以A为圆心，大于AB/2长度为半径用圆规画圆弧。接着以B为圆心，同③步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。最后两圆弧交于C点，连接顶点O和C，OC即为角平分线。
3、画出任意一个角。使用圆规，以角的顶点为圆心，画一段弧，与角的两边都有交点A，B。以A为圆心，取适量半径，在角内部画出一段圆弧。以B为圆心，取适量半径，在角内部画出一段圆弧。接顶点与圆弧之间的交点，形成的直线即为角的角平分线。
4、画角平分线：⑴以角的顶点为圆心，以一个适当的长度为半径画弧，交角的两边于A、B两点；⑵再以一个适当的长度为半径，分别以A、B为圆心画弧，让两弧相交于点C；⑶连接这个角的顶点与C点，得到的射线就是这个角的平分线。
怎样用尺规作角平分线?
1、先在纸上画一个角，这个角是作为要被平分的角。以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于A、B。然后以A为圆心，大于AB/2长度为半径用圆规画圆弧。接着以B为圆心，同③步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。最后两圆弧交于C点，连接顶点O和C，OC即为角平分线。
2、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。最后两圆弧交于E点。连接顶点O和E，OE即为角平分线。
3、用尺规作角平分线的步骤如下：先画个角：拿出你的纸和笔，在纸上画一个你想平分的角，我们假设这个角的顶点叫O吧。画圆弧交两边：接着，拿出你的圆规，设定一个任意的长度作为半径，然后把圆规的针尖放在角O上，旋转圆规画一条圆弧。这条圆弧会和角的两边分别交于A和B两点。
